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Diagnostisches mesoskaliges Windfeldmodell DIWIMO

Einleitung

Für viele umweltrelevante Fragestellungen ist die Kenntnis des dreidimensionalen Windfeldes (zwei horizontale, eine vertikale Windgeschwindigkeitskomponente), vor allem in Bodennähe, von Bedeutung. Das Vorhandensein von Tälern, Kuppen und anderen orographischen Charakteristiken hat deutliche Auswirkungen auf das bodennahe Windfeld und führt zu horizontalen und vertikalen Inhomogenitäten, welche sich zum Beispiel in kleinräumigen Variationen der Windstatistik und deutlichen Abweichungen der Schadstofffahnen vom horizontal homogenen Fall (z. B. Gauß'sche Ausbreitungsrechnung) äußern. Um den Orographieeinfluß in der Fläche und an einzelnen Punkten quantitativ zu erfassen, bieten sich (neben dem Ignorieren des Einflusses) folgende Möglichkeiten an:

  • Interpolation von nahegelegenen Messungen
  • Simulation mit einem diagnostischen Windfeldmodell
  • Durchführung von Windkanalversuchen
  • Simulation mit einem prognostischen Windfeldmodell
  • Aufstellen eines Messmastes.

Im Vergleich dieser Verfahren stellt die diagnostische Windfeldmodellierung einen günstigen Kompromiss zwischen Realitätsnähe einerseits und zeitlichem, technischem und finanziellem Aufwand andererseits dar. Das zu diesem Zweck erstellte diagnostische Windfeldmodell DIWIMO soll im Folgenden kurz vorgestellt werden.

Modellbeschreibung

Die Grundidee der diagnostischen Windfeldmodellierung ist, aus einem (im Prinzip beliebig vorgebbaren) dreidimensionalen Windfeld ein divergenzarmes Windfeld zu berechnen (Divergenzfreiheit ist mit einem numerischen Modell i. Allg. nicht zu erreichen). Dazu wird dem Initialwindfeld das Gradientfeld eines Skalars (welcher die Rolle eines ausgleichenden Druckes spielt) überlagert und versucht, die Divergenz des resultierenden Windfeldes zu minimieren. In der praktischen Durchführung läuft dies auf die Lösung einer Poisson-Gleichung mit gemischten Randbedingungen hinaus. In DIWIMO wird ein geländefolgendes Koordinatensystem verwendet. Der höhere mathematische und programmtechnische Aufwand wird durch die größere Rechengenauigkeit mehr als ausgeglichen.

Die atmosphärische Stabilität kann näherungsweise durch einen Wichtungsfaktor berücksichtigt werden, welcher das Verhältnis von vertikalen zu horizontalen Divergenztermen bestimmt.

Das berechnete Windfeld hat den Charakter einer Potentialströmung; Advektions- und Diffusionseffekte (z. B. auch dynamisch bedingte Strömungsablösungen) werden ebensowenig erfasst wie thermisch induzierte Strömungen (z. B. Konvektion, Hangwinde, Kaltluftabflüsse).

Das numerische Verfahren ist ein Differenzenverfahren mit einem versetzten äquidistanten Gitter, dessen Gitterweiten beliebig und innerhalb gewisser Grenzen unabhängig voneinander gewählt werden können. Das vertikale Gitter ist nichtäquidistant mit höherer Auflösung in Bodennähe. Die vollständige Theorie des Modells ist in Moussiopoulos (1989) zu finden, wobei in dem von uns erstellten Modell Änderungen vorgenommen wurden.

Das Initialwindfeld kann auf verschiedene Arten vorgegeben werden:

  • höhenkonstant
  • Potenzprofil in Bodennähe (bis etwa 100 m über Grund)
  • empirische Profile der atmosphärischen Grenzschicht zur Berücksichtigung der
  • Coriolis-Drehung des Windes mit der Höhe; dies ist vor allem bei der Erstellung von synthetischen Windrosen, die auf Höhenwindstatistiken basieren, wichtig.

Anwendungsmöglichkeiten des Modells

Das Modell kann u. a. für folgende Fragestellungen eingesetzt werden:

  • Bereitstellung von Windfeldern für Euler'sche oder Lagrange'sche Ausbreitungsmodelle; bei Ausbreitungsrechnungen ist es besonders wichtig, mit einem massenerhaltenden Windfeld zu arbeiten.
  • Abschätzung der Beeinflussung des Windfeldes durch geplante Baumaßnahmen (Halden, Deponien, Erweiterung von Siedlungsgebieten) bereits im Planungsstadium
  • Übertragung von Windstatistiken auf Standorte, an denen keine Windmessungen vorliegen
  • Erstellung synthetischer Windstatistiken
  • Erstellung von Bodenwindkarten (z. B. für Windenergienutzung).